前回で、:10連で
人引いたとき、コラボユニットを
人所持している確率が
について
とすると
のとき
と表せることが分かった。
行列Aを対角化しよう
対角化とは
行列に、ある行列
を右から、
の逆行列を左からかけて、
の形にすることを行列の対角化といい、この対角線上以外の項が0である行列を対角行列という。
とすると、
という性質を使うことで、
が簡単に計算できるようになる。
固有値を求める
行列を対角化する際には、
となる固有値と固有ベクトル
を求める必要がある。
今回、行列は5次の正方行列なので、固有値と固有ベクトルは5つずつ存在する、はず。
固有値は行列 の行列式が0となる
を計算することで求められる。
に対する
を求める。
を
に代入すると
と置くと
よって
に対する
を求める。
を
に代入すると
と置くと
よって
に対する
を求める。
を
に代入すると
と置くと
よって
に対する
を求める。
を
に代入すると
と置くと
よって
に対する
を求める。
を
に代入すると
は任意の数でよいので
とおくと、
を
を用いて表す
のとき
であるから
となる。
これにを代入すると、
10連スカウトの場合
10連スカウトの場合は上記にA'をかけるので、