正５角形

円の半径を２とすると、
ＯＢ＝２、ＯＣ＝１
三角形ＢＣＯについて３平方の定理より
ＢＣ＝√５

ＢＣ＝ＤＣとなるようにＤをとったから
ＤＯ＝√５−１
三角形ＢＤＯについて三平方の定理より
ＢＤ＝√（１０−２√５）

これが半径２の円に内接する五角形の一辺の長さ
√（８−８cos７２°）
に一致するから正五角形が描ける、と

cos７２°の求め方なんて知ったこっちゃねーや